Segitiga

 

Segitiga: Pengertian, Rumus Keliling & Luas, Soal

 

Artikel kali ini akan membahas salah satu bangun datar. Bangun datar apakah itu? Simak penjelasannya.

Banyak sekali macam bangun datar, salah satunya yaitu segitiga. Apakah kalian mengetahui bagaimana bentuk segitiga itu?

Nah, pada artikel ini akan dibahas mengenai segitiga meliputi macam-macam segitiga, rumus yang terkait dengan bangun segitiga, dan pembahasan lainnya.

Berikut akan dijelaskan mengenai pengertian segitiga.

Pengertian Segitiga

Segitiga merupakan salah satu bangun datar yang dibatasi oleh tiga sisi. Perhatikan bangun segitiga berikut.

Pada gambar di atas, terdapat segitiga ABC dengan tiga sisi yaitu sisi AB, BC, dan AC. Memiliki 3 sudut yaitu sudut ABC, sudut BAC, dan sudut ACB, serta memiliki tiga titik sudut yaitu titik A, B, dan C.

Berikut beberapa contoh penerapan segitiga.

Penerapan Segitiga

Apa saja contoh penerapan segitiga yang kalian ketahui?

Konsep segitiga banyak digunakan untuk mempelajari materi-materi matematika yang lain seperti teorem Pythagoras, garis singgung lingkaran.

Beberapa permasalahan terkait luas dan keliling segitiga dapat diselesaikan dengan konsep pada materi ini.

Beberapa luas poligon (segibanyak) juga diselesaikan dengan konsep luas segitiga.

Berikut ini merupakan penjelasan mengenai macam-macam segitiga.

Jenisnya

Berdasarkan ukuran dan jenis sisinya, segitiga dibagi menjadi tiga yaitu segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, dan segitiga sembarang.

Segitiga Sama Kaki

Segitiga sama kaki merupakan jenis segitiga yang memiliki sepasang sisi yang sama Panjang. Terdapat dua sudut yang sama besar.

Perhatikan gambar segitiga sama kaki di bawah ini.

Pada gambar di atas sepasang sisi yang sama Panjang yaitu sisi AB dan sisi AC. Sedangkan pasangan sudut yang sama besar yaitu sudut ABC dan sudut ACB.

Berikutnya adalah segitiga sama sisi.

Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi merupakan segitiga yang ketiga sisi dan sudutnya memiliki ukuran yang sama. Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar di atas, ketiga sisi yang sama yaitu sisi AB, sisi BC, dan sisi AC. Ketiga sudutnya juga sama besar yaitu sudut ABC, sudut ACB, dan sudut BAC.

Selanjutnya akan dijelaskan mengenai segitiga sembarang.

Segitiga Sembarang

Segitiga sembarang merupakan jenis segitiga dengan ukuran ketiga sisinya berbeda dan ketiga sudutnya memiliki ukuran yang berbeda pula. Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar di atas, sisi AB, sisi BC, dan sisi AC memiliki ukuran sisi yang tidak sama Panjang. Ukuran ketiga sudutnya yaitu sudut ABC, sudut ACB, dan sudut BAC berbeda.

Selanjutnya akan dijelaskan macam-macam segitiga berdasarkan jenis sudutnya.

Macam-Macam Segitiga Berdasarkan Sudutnya

Berdasarkan ukuran sudutnya, segitiga dibedakan menjadi tiga, yaitu:

Segitiga Lancip

Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar di atas terdapat bangun segitiga yang ketiga sudutnya memiliki ukuran kurang dari 90 derajat.

Segitiga Siku-Siku

Perhatikan gambar berikut.

Segitiga siku-siku merupakan jenis segitiga yang salah satu sudutnya memiliki ukuran 90 derajat.  Pada gambar di atas, sudut siku-siku pada segitiga tersebut adalah sudut ABC.

Segitiga Tumpul

Perhatikan gambar segitiga berikut.

Pada segitiga tumpul, terdapat salah satu sudutnya yang berukuran lebih dari 90 derajat. Pada gambar di atas sudut tumpul segitiganya yaitu sudut ABC.

Berikut ini akan dijelaskan rumus segitiga.

Rumus Segitiga

Rumus segitiga yang akan dibahas meliputi rumus keliling segitiga dan rumus luas segitiga.

Rumus Keliling Segitiga

Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar di atas, terdapat segitiga dengan ukuran sisi a, b, dan c. Keliling segitiga dirumuskan sebagai berikut.

K = BC + AC + AB

K = a + b + c

Keterangan:

a, b, c : ukuran sisi-sisi segitiga.

Berikutnya akan dijelaskan mengenai rumus luas segitiga.

Rumus Luas Segitiga

Perhatikan gambar berikut.

Luas segitiga dirumuskan sebagai berikut.

L = ½ x a x t

Keterangan:

·         a : ukuran alas segitiga

·         t : ukuran tinggi segitiga

Berikut merupakan pembahasan mengenai segitiga istimewa.

Segitiga Istimewa

Segitiga istimewa merupakan segitiga yang memiliki sifat-sifat khusus. Beberapa segitiga dengan sifat khusus seperti segitiga siku-siku, segitiga segitiga sama kaki, serta segitiga sama sisi.

Berikut ini akan dijelaskan mengenai titik berat segitiga.

Titik Berat Segitiga

Titik berat segitiga dapat diartikan sebagai titik pertemuan atau titik potong dari ketiga garis berat segitiga yang ditarik dari titik sudut segitiga. Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar di atas terdapat tiga garis berat yaitu garis AD, BE, dan CF yang masing-masing membagi sisi BC, AC, dan AB menjadi dua sama Panjang.

Titik potong ketiga garis berat tersebut merupakan titik berat segitiga yaitu titik O.

Kesebangunan Segitiga

Kesebangunan segitiga merupakan dua buah segitiga dengan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama.

Setiap sisi-sisi segitiga yang satu diperbesar/diperkecil dengan perbandingan yang sama. Berikut merupakan beberapa contoh soal segitiga.

Contoh Soal Segitiga

1. Tentukan jenis segitiga berikut berdasarkan ukuran sisi-sisinya.

·         a) 4 cm, 5 cm, dan 6 cm.

·         b) 7 cm, 6 cm, dan 6 cm.

·         c) 9 cm, 9 cm, dan 9 cm.

Pembahasan

a) Segitiga sembarang (Karena tidak ada ukuran sisi yang sama)

b) Segitiga sama kaki (Karena ada 2 ukuran sisi yang sama)

c) Segitiga sama sisi (Karena semua sisi berukuran sama)

 

2. Suatu segitiga sama kaki memiliki ukuran kaki segitiga 6 cm dan sisi lainnya 5 cm. Tentukan keliling segitiga tersebut.

Pembahasan

K = a + b + c = 6 cm + 6 cm + 5 cm = 17 cm

 

3. Suatu segitiga memiliki ukuran alas dan tinggi masing-masing 8 cm dan 11 cm. Tentukan luas segitiga tersebut.

Pembahasan

L = ½ x alas x tinggi

L = ½ x 8 cm x 11 cm

L = 44 cm².

 

Mari kita simpulkan materi mengenai segitiga.

Segitiga merupakan bangun datar yang dibatasi oleh tiga sisi. Terdapat  juga tiga sudut dalam segitiga.

Jenis segitiga menurut ukuran sisinya dibedakan menjadi segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, dan segitiga sembarang.

Jenis segitiga menurut ukuran sudutnya dibedakan menjadi segitiga lancip, segitiga siku-siku, dan segitiga tumpul.

Rumus keliling segitiga yaitu K = a + b + c, dengan a, b, c merupakan ukuran sisi-sisi segitiga.

Rumus luas segitiga yaitu L = ½ x a x t, dengan a dan t masing-masing merupakan ukuran alas dan tinggi segitiga.

Demikian penjelasan mengenai segitiga. Semoga bermanfaat.