Uji Homogenitas

 Uji Homogenitas

Homogenitas

Uji homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansi-variansi dua buah distribusi atau lebih. Uji homogenitas yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah Uji Homogenitas Variansi dan Uji Bartlett. Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data dalam variabel X dan Y bersifat homogen atau tidak.

UJI HOMOGENITAS VARIANSI

Langkah-langkah menghitung uji homogenitas :

1. Mencari Varians/Standar deviasi Variabel X dan Y, dengan rumus :

Rumus Uji Homogenitas

2. Mencari F hitung dengan dari varians X dan Y, dengan rumus :

Catatan:

Pembilang: S besar artinya Variance dari kelompok dengan variance terbesar (lebih banyak)

Penyebut: S kecil artinya Variance dari kelompok dengan variance terkecil (lebih sedikit)

Jika variance sama pada kedua kelompok, maka bebas tentukan pembilang dan penyebut.

3. Membandingkan F hitung dengan Tabel F: F Tabel pada tabel distribusi F, dengan:

• Untuk varians dari kelompok dengan variance terbesar adalah dk pembilang n-1
• Untuk varians dari kelompok dengan  variance terkecil adalah dk penyebut n-1
• Jika F hitung < Tabel F: F Tabel , berarti homogen
• Jika F hitung > Tabel F: F Tabel , berarti tidak homogen

Contoh :

Data tentang hubungan antara Penguasaan kosakata(X) dan kemampuan membaca (Y):

Data tentang hubungan antara Penguasaan kosakata(X) dan kemampuan membaca (Y):

Kemudian dilakukan penghitungan, dengan rumus yang ada:

Kemudian dicari F hitung :

Dari penghitungan diatas diperoleh F hitung 2.81 dan dari grafik daftar distribusi F dengan dk pembilang = 10-1 = 9. Dk penyebut = 10-1 = 9. Dan α = 0.05 dan F tabel = 3.18. Tampak bahwa F hitung < Tabel F: F Tabel. Hal ini berarti data variabel X dan Y homogen.

tabel F

Uji Bartlett

Misalkan samoel berukuran n1,n2,…,nk dengan data Yij = (I = 1,2,…,k dan j = 1,2,…,nk) dan hasil pengamatan telah disusun seperti dalam Tabel dibawah ini. Selanjutnya sampel-sampel dhitung variansnya masing-masing yaitu:

Untuk mempermudah perhitungan, satuan-satuan yang diperlukan uji bartlett lebih baik disusun dalam sebuah tabel sebagai berikut :

Dari tabel diatas hitung nilai-nilai yang dibutuhkan :

1. Varians gabungan dari semua sampel:

2. Harga satuan B dengan rumus:

Uji bartlett digunakan statistik chi-kuadrat yaitu :

Dengan ln 10 = 2.3026.

Signifikansi:

Contoh :
Diambil data pertumbuhan berat badan anak sapi karena 4 jenis makanan:

Dengan varian setiap adalah sebagai berikut :

1. Hipotesis:

2. Nilai α:

• Nilai α = level signifikansi = 5% = 0,05

3. Rumus statistik penguji:

• Untuk mempermudah perhitungan, satuan-satuan yang diperlukan uji bartlett lebih baik disusun dalam sebuah tabel sebagai berikut:

5. Nilai tabel: Jika α = 5% dari tabel distribusi chi kuadrat dengan dk = 3 didapat X20.95(3) = 7.81.

6. Daerah penolakan:

• Menggunakan rumus 0,063 < 7.81 ; berarti Ho diterima, H1 ditolak

7. Kesimpulan:

tabel chi kuadrat