Uji Homogenitas
Homogenitas
Uji homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansi-variansi dua buah distribusi atau lebih. Uji homogenitas yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah Uji Homogenitas Variansi dan Uji Bartlett. Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data dalam variabel X dan Y bersifat homogen atau tidak.
UJI HOMOGENITAS VARIANSI
Langkah-langkah menghitung uji homogenitas :
1. Mencari Varians/Standar deviasi Variabel X dan Y, dengan rumus :
![Rumus Uji Homogenitas Bartlett](https://www.statistikian.com/wp-content/uploads/blogger/-AYpl2kMC8D8/UQCCPzdP4zI/AAAAAAAABfA/YkxPCe8qks0/s400/zy1.jpg)
2. Mencari F hitung dengan dari varians X dan Y, dengan rumus :
Catatan:
Pembilang: S besar artinya Variance dari kelompok dengan variance terbesar (lebih banyak)
Penyebut: S kecil artinya Variance dari kelompok dengan variance terkecil (lebih sedikit)
Jika variance sama pada kedua kelompok, maka bebas tentukan pembilang dan penyebut.
3. Membandingkan F hitung dengan Tabel F: F Tabel pada tabel distribusi F, dengan:
- Untuk varians dari kelompok dengan variance terbesar adalah dk pembilang n-1
- Untuk varians dari kelompok dengan variance terkecil adalah dk penyebut n-1
- Jika F hitung < Tabel F: F Tabel , berarti homogen
- Jika F hitung > Tabel F: F Tabel , berarti tidak homogen
Contoh :
Data tentang hubungan antara Penguasaan kosakata(X) dan kemampuan membaca (Y):
Data tentang hubungan antara Penguasaan kosakata(X) dan kemampuan membaca (Y):
Kemudian dilakukan penghitungan, dengan rumus yang ada:
Kemudian dicari F hitung :
Dari penghitungan diatas diperoleh F hitung 2.81 dan dari grafik daftar distribusi F dengan dk pembilang = 10-1 = 9. Dk penyebut = 10-1 = 9. Dan α = 0.05 dan F tabel = 3.18. Tampak bahwa F hitung < Tabel F: F Tabel. Hal ini berarti data variabel X dan Y homogen.
tabel F
Uji Bartlett
Misalkan samoel berukuran n1,n2,…,nk dengan data Yij = (I = 1,2,…,k dan j = 1,2,…,nk) dan hasil pengamatan telah disusun seperti dalam Tabel dibawah ini. Selanjutnya sampel-sampel dhitung variansnya masing-masing yaitu:
Untuk mempermudah perhitungan, satuan-satuan yang diperlukan uji bartlett lebih baik disusun dalam sebuah tabel sebagai berikut :
Dari tabel diatas hitung nilai-nilai yang dibutuhkan :
1. Varians gabungan dari semua sampel:
2. Harga satuan B dengan rumus:
Uji bartlett digunakan statistik chi-kuadrat yaitu :
Dengan ln 10 = 2.3026.
Signifikansi:
Contoh :
Diambil data pertumbuhan berat badan anak sapi karena 4 jenis makanan:
Dengan varian setiap adalah sebagai berikut :
1. Hipotesis:
2. Nilai α:
- Nilai α = level signifikansi = 5% = 0,05
3. Rumus statistik penguji:
- Untuk mempermudah perhitungan, satuan-satuan yang diperlukan uji bartlett lebih baik disusun dalam sebuah tabel sebagai berikut:
5. Nilai tabel: Jika α = 5% dari tabel distribusi chi kuadrat dengan dk = 3 didapat X20.95(3) = 7.81.
6. Daerah penolakan:
- Menggunakan rumus 0,063 < 7.81 ; berarti Ho diterima, H1 ditolak
7. Kesimpulan:
tabel chi kuadrat
Tidak ada komentar:
Posting Komentar