Koordinat Kartesius

 

Koordinat Kartesius: Pengertian, Diagram, Contoh Soal

 

Pernahkah kalian mendengar koordinat kartesius?

Apa kegunaan dari koordinat kartesius?

Lebih jelasnya mari kita simak materi dibawah ini

Pengertian Koordinat Kartesius

Tahukah kalian? kata ‘Kartesius(cartesius)’ merupakan latinisasi untuk ‘Descartes’ yang juga merupakan nama dari seorang ahli matematika dari prancis yang berperan besar menggabungkan cabang ilmu matematika yaitu geometri dan aljabar.

Ide dasar pengetahuan ini ada dalam buku Descartes “Discourse on the method”, di dalam buku tersebut, Descartes memperkenalkan metode untuk menggambarkan posisi dari sebuah titik dengan menggunakan dua sumbu yang saling tegak lurus, yang kemudian sekarang kita kenal dengan koordinat kartesius.

Koordinat kartesius digunakan untuk menyatakan posisi dari titik dalam bidang menggunakan pasangan bilangan yang disebut dengan absis (koordinat x) dan ordinat (koordinat y) dari titik tersebut.

Dalam menyatakan koordinat sebuah titik dibutuhkan dua sumbu yang saling tegak lurus (sumbu x dan sumbu y) dan panjang unit, yang memiliki tanda pada kedua ujung sumbu tersebut, lebih jelasnya, lihat gambar dibawah ini.

Sistem koordinat kartesius ini dapat pula digunakan pada dimensi 3 yang menggunakan 3 sumbu, yaitu sumbu x, sumbu y, dan sumbu z.

Diagram Kartesius

Pada materi ini hanya akan dibahas diagram kartesius untuk sistem koordinat kartesius dua dimensi saja.

Sistem koordinat kartesius dua dimensi didefinisikan dengan dua sumbu yang saling tegak lurus dan terletak pada satu bidang xy.

Sumbu vertikal diberi label y dan sumbu horizontal diberi label x. kedua sumbu tersebut saling berpotongan pada sebuah titik yang kemudian diberi label O. 

Setiap sumbu memiliki panjang unit yang ditandai dan kemudian membentuk sejenis grid.

Notasi dalam menyatakan sebuah titik adalah (x,y) dimana x menyatakan nilai titik terhadap sumbu x (absis) dan y menyatakan nilai titik terhadap sumbu y (ordinat), sehingga urutan x dan y dalam (x,y) tidak boleh dibalik-balik.

Karena sumbu x dan sumbu y saling tegak lurus maka bidang xy kemudian terbagi menjadi 4 bagian (kuadran) yaitu kuadran I, II, III, IV yang urutannya melawan arah jarum jam dan dimulai dari kanan atas. Lebih jelasnya terdapat pada gambar dibawah

Sehingga, sesuai dengan kuadrannya,

kuadran I memiliki absis dan ordinat yang sama sama bernilai positif.

Kuadran II absisnya bernilai negatif sedangkan ordinatnya bernilai positif.

Kuadrat III memiliki absis dan ordinat keduanya bernilai negatif.

Kuadran IV memiliki absis bernilai positif dan ordinat bernilai negatif.

Contoh Soal Koordinat Kartesius

Terletak pada kuadran berapakah titik-titik dibawah ini

1.       (2,3)

2.      (3,3)

3.      (-4,7)

4.      (85,-77)

5.      (-54,2)

Jawab

1.       (2,3) Terletak pada kuadran I

2.      (3,3) Terletak pada kuadran I

3.      (-4,7) Terletak pada kuadran II

4.      (85,-77) Terletak pada kuadran IV

5.      (-54,2) Terletak pada kuadran III

Demikian pembahasan tentang koordinat kartesius. Semoga bermanfaat.