Bilangan Real

 

Bilangan Real: Pengertian, Sistem, & Contoh Soal

 

Artikel kali ini akan membahas mengenai pengelompokan bilangan, khususnya mengenai bilangan real.

Apakah kalian sudah mengetahui bagaimana klasifikasi pada sistem bilangan? Sistem bilangan dapat diklasifikasikan dalam beberapa kelompok. Bilangan dapat dibagi dalam dua bilangan yaitu bilangan real dan bilangan imajiner.

Bagaimana bilangan real dan bilangan imajiner itu? Bilangan real merupakan bilangan yang kita pakai dalam kehidupan sehari-hari, sedangkan bilangan imajiner merupakan bilangan yang mengenal konsep √-1 atau dapat ditulis dengan simbol i (imajiner).

Pada pembahasan ini, akan khusus dibahas mengenai bilangan real saja, dimulai dengan penjelasan mengenai pengertian bilangan real berikut.

Pengertian Bilangan Real

Bilangan real dapat disebut sebagai bilangan nyata. Dikatakan sebagai bilangan yang nyata (real) karena suatu bilangan tersebut dapat digunakan dalam operasi bilangan seperti yang dilakukan biasanya.

Bilangan real dilambangkan dengan simbol R. Pada bagian selanjutnya akan dibahas klasifikasi pada sistem bilangan real.

Contoh Penerapan Bilangan Real

Bilangan real banyak diterapkan dalam beberapa bidang. Beberapa contoh penerapan bilangan real yaitu bilangan real digunakan untuk melakukan perhitungan dan operasi bilangan untuk menyelesaikan permasalahan sehari-hari.

Dalam bidang matematika, fisika, dan kimia, bilangan real digunakan dalam melakukan perhitungan menggunakan formula/rumus yang telah ada sehingga diperoleh solusinya.

Pada bidang-bidang yang lainnya, bilangan real digunakan untuk menuliskan nominal mata uang, akuntansi/pembukuan, menuliskan hasil pengukuran, dan sebagainya.

Berikut akan dijelaskan mengenai sistem bilangan real.

Sistem Bilangan Real

Tahukah kalian bagaimana klasifikasi bilangan real? Bilangan real dibagi menjadi dua yaitu bilangan rasional dan bilangan tak rasional.

Bilangan rasional merupakan suatu bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan a/b, dengan a dan b merupakan bilangan bulat serta b tidak sama dengan 0. Bilangan rasional disimbolkan dengan Q.

Dalam bilangan rasional juga diklasifikasikan dalam dua kelompok yaitu bilangan bulat dan bilangan tak bulat (pecahan).

Bilangan bulat merupakan bilangan dengan nilai tempat terkecilnya adalah nila tempat satuan. Bilangan bulat disimbolkan dengan simbol Z.

Bilangan bulat juga dapat diklasifikasikan dalam beberapa kelompok misalnya bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif, bilangan ganjil dan bilangan genap, bilangan prima dan bilangan komposit, dan sebagainya.

Berikut akan dijelaskan contoh bilangan real.

Contoh Bilangan Real

Beberapa contoh bilangan sesuai dengan klasifikasi sistem bilangan yaitu sebagai berikut.

Bilangan real seperti √2, √5, √8, dan lainnya.

Bilangan rasional seperti 2/3, 3/7, 11/23, 17/39, dan lainnya.

Bilangan bulat seperti -2, 3, 0, 7, -4, dan lainnya.

Bilangan bulat dapat diklasifikasikan dalam beberapa kelompok:

Bilangan bulat negatif yaitu . . ., -4, -3, -2, -1

Bilangan netral yaitu bilangan 0.

Bilangan bulat positif yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, . . .

Selain ketiga kelompok di atas, bilangan bulat juga dapat dibagi menjadi beberapa kelompok berikut.

Bilangan Prima

Bilangan prima merupakan bilangan yang hanya mempunyai dua faktor pembagi, yaitu bilangan 1 dan bilangan itu sendiri. Contoh bilangan prima seperti 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, dan seterusnya.

Bilangan Komposit

Bilangan komposit merupakan bilangan yang banyaknya faktor pembagi dari bilangan tersebut lebih dari 2. Beberapa contoh bilangan komposit seperti 4, 6, 8, 12, 15, dan lainnya.

Selanjutnya terdapat beberapa contoh soal mengenai bilangan real untuk meningkatkan pemahaman kalian mengenai bilangan real.

Baca juga Bilangan Desimal.

Soal Bilangan Real

1. Tentukan jenis kelompok bilangan dari himpunan bilangan berikut.

·         {2, 4, 6, 8, 10, 12}

·         {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17}

·         {1, 3, 5, 7, 9}

Pembahasan

·         {2, 4, 6, 8, 10, 12} = Himpunan bilangan  genap positif kurang dari 14.

·         {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17} = Himpunan bilangan prima kurang dari 19.

·         {1, 3, 5, 7, 9} = Himpunan bilangan ganjil kurang dari 10.

(Jawaban mungkin dapat bervariasi dan tidak harus sama dengan jawaban di atas).

 

2. Sebutkan masing-masing 5 contoh bilangan dari:

·         Kelompok bilangan prima.

·         Kelompok bilangan komposit.

·         Kelompok bilangan kuadrat.

Pembahasan

·         Contoh bilangan prima = {2, 3, 5, 7, 11, 13}

·         Contoh bilangan komposit = {4, 6, 9, 12, 15}

·         Contoh bilangan kuadrat = (1, 4, 9, 16, 25}

(Jawaban mungkin dapat bervariasi dan tidak harus sama dengan jawaban di atas).

 

Mari kita simpulkan materi bilangan real.

Kesimpulan

Bilangan real merupakan bilangan nyata. Dikatakan sebagai bilangan yang nyata (real) karena suatu bilangan tersebut dapat digunakan dalam operasi bilangan seperti yang dilakukan biasanya.

Bilangan real dilambangkan dengan simbol R.

Klasifikasi dalam bilangan real antara lain yaitu bilangan rasional, bilangan tak-rasional, bilangan bulat, bilangan bulat positif, bilangan netral, bilangan bulat negatif, bilangan prima, bilangan komposit, dan kelompok bilangan yang lainnya.

Demikian pembahasan mengenai bilangan real, semoga bermanfaat.