Bilangan Desimal

 

Bilangan Desimal: Pengertian, Rumus, Contoh Soal

 

Pada artikel ini akan dibahas mengenai pecahan desimal.

Terdapat banyak jenis bilangan seperti bilangan bulat, bilangan pecahan, bilangan desimal, dan jenis bilangan yang lainnya.

Apa yang kalian ketahui mengenai bilangan desimal?

Untuk mengetahuinya perhatikan penjelasan mengenau definisi bilangan desimal berikut.

Definisi Bilangan Desimal

Bilangan desimal dapat diartikan sebagai suatu sistem bilangan dengan basis 10.

Dalam pembelajaran matematika, selain sebagai bilangan dengan basis 10, bilangan desimal dapat didefinisikan sebagai suatu bilangan persepuluhan, perseratusan, perseribuan, dan seterusnya.

Berikut merupakan beberapa contoh penerapan bilangan desimal.

Penerapan Bilangan Desimal

Bilangan desimal memiliki banyak kegunaan dalam berbagai bidang. Bilangan desimal merupakan bilangan yang sering digunakan.

Beberapa penerapan bilangan desimal yaitu sebagai berikut.

·         Konversi bilangan desimal ke sistem bilangan biner akan berguna pada bidang informatika dan pemrograman.

·         Menyatakan suatu bilangan pecahan dengan bentuk desimal.

Selanjutnya akan dijelaskan mengenai pecahan desimal.

Pecahan Desimal

Pecahan desimal merupakan suatu pecahan dengan penyebut sepuluh (persepuluhan), seratus (perseratusan), seribu (perseribuan), dan selanjutnya.

Beberapa contoh bilangan pecahan desimal yaitu:

0,1 = 1/10

0,01 = 1/100

31/100 = 0,31

127/1000 = 0,127

Berikut ini akan dijelaskan mengenai pembulatan desimal.

Pembulatan Desimal

Pembulatan desimal meliputi pembulatan ke satuan terdekat, pembulatan ke puluhan terdekat, pembulatan ke ratusan terdekat, dan selanjutnya.

Pembulatan ke satuan terdekat, contohnya:

1,6 dibulatkan ke satuan terdekat menjadi 2.

16,234 dibulatkan ke satuan terdekat menjadi 16.

Pembulatan ke puluhan terdekat, contohnya:

125 dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 130.

1032 dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 1030.

Pembulatan ke ratusan terdekat, contohnya:

1728 dibulatkan ke ratusan terdekat menjadi 1700.

287 dibulatkan ke ratusan terdekat menjadi 300.

Selanjutnya akan dijelaskan mengenai perkalian desimal.

Perkalian Desimal

Perkalian desimal melibatkan setidaknya dua bilangan desimal. Hasil dari perkalian dua bilangan desimal berupa bilangan desimal.

Beberapa contoh perkalian desimal yaitu sebagai berikut.

3 x 7 = 21

1,2 x 13 = 15,6

3,2 x 2,1 = 6,72

Berikut ini penjelasan konversi desimal ke biner.

Konversi Desimal ke Biner

Bilangan desimal dapat diubah atau dikonversi ke dalam bentuk sistem biner.

Sistem biner merupakan sistem penulisan bilangan menggunakan dua angka pokok, yaitu angka 1 dan 0.

Berikut langkah  mengubah atau mengkonversi bilangan desimal ke biner.

1.       Lakukan pembagian bilangan desimal (basis 10) dengan bilangan dua.

2.      Pembagian dilakukan hingga sisa dari pembagian diperoleh angka 1 atau 0.

3.      Susunlah bilangan dari angka terakhir ke angka awal.

Perhatikan contoh berikut.

Misalkan terdapat bilangan 137, jika bilangan desimal tersebut diubah ke dalam sistem biner, diperoleh:

137 : 2 = 68 sisa 1

68 : 2 = 34 sisa 0

34 : 2 = 17 sisa 0

17 : 2 = 8 sisa 1

8 : 2 = 4 sisa 0

4 : 2 = 2 sisa 0

2 : 2 = 1 sisa 0

1 : 2 = 0 sisa 1

Bilangan biner 10001001₂

Selanjutnya akan dijelaskan mengenai bagaimana mengubah biner menjadi bentuk desimal.

Konversi Biner ke Desimal

Konversi bentuk biner menjadi bentuk desimal dapat dilakukan dengan menjabarkan bentuk ke dalam bentuk perpangkatan bilangan dua.

Konversi biner ke desimal dapat digunakan untuk mengecek apakah bentuk biner yang kita buat benar atau tidak.

Misalkan pada bagian sebelumnya kita telah mengubah bentuk desimal dari bilangan 137 menjadi bentuk biner yaitu 10001001₂.

Untuk mengeceknya yaitu sebagai berikut.

(1 x 2⁷) + (0 x 2⁶) + (0 x 2⁵) + (0 x 2⁴) + (1 x 2³) + (0 x 2²) + (0 x 2¹) + (1 x 2⁰)

= 2⁷ + 2³ + 2⁰

= 128 + 8 + 1 = 137

Pada penjabaran tersebut diperoleh bilangan desimal yaitu 137, sehingga bentuk biner yang kita buat pada bagian sebelumnya benar.

Berikut ini merupakan contoh soal mengenai bilangan desimal.

Contoh Soal Bilangan Desimal

1. Bulatkan bilangan berikut ke puluhan terdekat.

·         3423

·         327

·         315

Pembahasan

3423 dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 3420

327 dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 330

315 dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 320

2. Ubahlah bilangan 89 ke dalam bentuk biner.

Pembahasan

89 : 2 = 44 sisa 1

44 : 2 = 22 sisa 0

22 : 2 = 11 sisa 0

11 : 2 = 5 sisa 1

5 : 2 = 2 sisa 1

2 : 2 = 1 sisa 0

1 : 2 = 0 sisa 1.

Bentuk biner: 1011001₂.

3. Ubahlah bentuk biner 1001001₂ menjadi bentuk desimal.

Pembahasan

1001001₂

= (1 x 2⁶) + (0 x 2⁵) + (0 x 2⁴) + (1 x 2³) + (0 x 2²) + (0 x 2¹) + (1 x 2⁰)

= 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1

= 73

Mari kita simpulkan materi bilangan desimal ini bersama-sama.

Kesimpulan

Bilangan desimal merupakan bilangan dengan basis 10. Bilangan desimal dapat juga diartikan sebagai bilangan dengan penyebut sepuluh (persepuluhan), seratus (perseratusan), seribu (perseribuan), dan selanjutnya.

Terdapat beberapa macam pembulatan bilangan desimal yaitu pembulatan ke satuan terdekat, pembulatan ke puluhan terdekat, pembulatan ke ratusan terdekat, dan selanjutnya.

Konversi dari bilangan desimal menjadi bilangan biner dapat dilakukan dengan menuliskan sisa pembagian dari suatu bilangan dengan bilangan 2, hingga diperoleh sisa pembagian terakhir yaitu 0 atau 1. Kemudian susun secara terbalik.

Konversi dari bilangan biner menjadi desimal dapat dilakukan dengan melakukan penjabaran perpangkatan dari bilangan 2.

Konversi dari bilangan biner menjadi desimal dapat digunakan untuk mengecek kebenaran hasil konversi desimal ke biner yang kita buat.

Demikian pembahasan mengenai bilangan desimal, semoga memberikan manfaat dan menambah wawasan kalian mengenai bilangan desimal. Terima kasih.