Bangun Datar

 

Bangun Datar: Pengertian, Macam, Sifat, Rumus, Soal

 

Artikel kali ini akan membahas mengenai bangun datar.

Salah satu materi yang terdapat dalam matematika adalah geometri. Bangun datar merupakan salah satu topik yang ada dalam geometri.

Dengan mempelajari bangun datar, kalian dapat menerapkannya untuk menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.

Lalu, apa itu bangun datar?

Simak penjelasan mengenai pengertian bangun datar berikut.

Pengertian Bangun Datar

Bangun datar merupakan salah satu topik yang mempelajari objek atau bentuk berbentuk dua dimensi.

Bangun dua dimensi merupakan bangun yang memiliki keliling dan luas, tetapi tidak memiliki isi (volume). Bangun datar banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.

Simak penjelasan di bawah ini.

Bangun Datar dalam Kehidupan Sehari-Hari

Bangun datar telah banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa contoh penerapannya yaitu bentuk ubin yang menyerupai bangun persegi dan sisi meja menyerupai bentuk persegi panjang.

Selain itu, ketika kalian bermain layang-layang, objek layang-layang menyerupai bangun layang-layang, dan masih banyak penerapan bangun datar yang lainnya.

Konsep terkait keliling dan luas bangun datar juga banyak diterapkan untuk menyelesaikan permasalahan sehari-hari.

Berikutnya akan dijelaskan mnegenai macam-macam bangun datar.

Macam-Macam Bangun Datar

Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar di atas terdapat macam-macam bangun datar seperti bangun persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, dan lingkaran.

Pembahasan selanjutnya yaitu terkait sifat-sifat bangun datar.

Sifat-Sifat Bangun Datar

Berikut merupakan sifat-sifat bangun datar.

1. Persegi

Sifat-sifat persegi yaitu sebagai berikut.

·         Memiliki empat sisi yang sama panjang (dua pasang sisi yang sejajar).

·         Mempunyai empat sudut siku-siku.

·         Memiliki dua diagonal yang saling berpotongan tegak lurus.

 

2. Persegi Panjang

Sifat-sifat persegi panjang yaitu sebagai berikut.

·         Memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang.

·         Keempat sudutnya siku-siku.

·         Memiliki dua diagonal yang sama panjang.

 

3. Segitiga

Berdasarkan panjang sisinya, bangun datar segitiga dibedakan menjadi tiga, yaitu segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga sembarang.

a. Segitiga Sama Sisi

Sifat-sifat segitiga sama sisi yaitu sebagai berikut.

·         Ketiga sisinya sama panjang.

·         Ketiga sudutnya sama besar (60°).

b. Segitiga Sama Kaki

Sifat-sifat segitiga sama kaki yaitu sebagai berikut.

·         Dua dari tiga sisinya sama panjang.

·         Memiliki sepasang sudut yang sama besar.

c. Segitiga Sembarang

Sifat-sifat segitiga sembarang yaitu sebagai berikut.

·         Ketiga sisinya tidak sama panjang

·         Ketiga sudutnya tidak sama besar

Berdasarkan besar sudutnya, bangun datar segitiga dibedakan menjadi tiga, yaitu segitiga sama siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul.

a. Segitiga Siku-Siku

Sifat-sifat segitiga siku-siku yaitu sebagai berikut.

·         Memiliki sudut terbesarnya adalah sudut siku-siku (90 derajat).

b. Segitiga Lancip

Sifat-sifat segitiga lancip yaitu sebagai berikut.

·         Ketiga sudutnya merupakan sudut lancip.

c. Segitiga Tumpul

Sifat-sifat segitiga tumpul yaitu sebagai berikut.

·         Salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul.

 

4. Jajar Genjang

Sifat-sifat jajar genjang yaitu sebagai berikut.

·         Memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan berhadapan sama panjang.

·         Memiliki dua pasang sudut yang berhadapan sama besar.

·         Memiliki dua diagonal yang membagi jajar genjang menjad dua sama besar.

 

5. Trapesium

Sifat-sifat trapesium yaitu sebagai berikut.

·         Memiliki sepasang sisi sejajar

·         Memiliki dua pasang sudut sama besar (trapesium sama kaki) atau  memiliki dua sudut siku-siku (trapesium siku-siku).

·         Jumlah besar sudut yang berdekatan di antara dua garis sejajar adalah 180 derajat.

 

6. Layang-Layang

Sifat-sifat layang-layang yaitu sebagai berikut.

·         Memiliki sepasang sudut yang sama besar.

·         Memiliki dua pasang sisi yang sama panjang.

 

7. Belah Ketupat

Sifat-sifat belah ketupat yaitu sebagai berikut.

·         Memiliki empat sisi yang sama panjang.

·         Memiliki dua pasang sudut yang berhadapan sama besar.

·         Diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.

 

8. Lingkaran

·         Memiliki satu titik pusat.

·         Jarak sembarang titik pada lingkaran terhadap pusat adalah sama.

 

Selanjutnya akan dibahas mengenai banyaknya simetri putar pada bangun datar.

Simetri Putar Bangun Datar

Simetri putar dapat diartikan sebagai banyaknya posisi yang menyerupai bentuk awal jika diputar dalam satu putaran penuh. Berikut merupakan banyaknya simetri putar pada bangun datar.

Bangun Datar	Banyak Simetri Putar
Persegi	4
Persegi panjang	2
Segitiga: Segitiga sama sisi Segitiga sama kaki Segitiga sembarang	311
Jajar genjang	2
Trapesium: Trapesium sama kaki Trapesium siku-siku Trapesium sembarang	111
Layang-layang	1
Belah Ketupat	2
Lingkaran	tak terhingga

Selanjutnya akan dibahas mengenai rumus bangun datar.

Rumus Luas Bangun Datar

Pada pembahasan bagian ini akan dibahas rumus luas bangun datar. Berikut penjelasannya.

Luas bangun datar merupakan area/daerah yang dibatasi oleh garis atau sisi-sisi bangun datar. Berikut merupakan rumus luas bangun datar.

Bangun Datar	Rumus Luas
Persegi	L = s x s Keterangan s : ukuran sisi persegi
Persegi panjang	L = p x l Keterangan p : ukuran panjang persegi panjang l  : ukuran lebar persegi panjang
Segitiga	L = ½ x a x t Keterangan a  : ukuran alas segitiga t  : ukuran tinggi segitiga
Jajar genjang	L = a x t Keterangan a  : ukuran alas jajar genjang t  : ukuran tinggi jajar genjang
Trapesium	L = ½ x (a + b) x t Keterangan a, b : ukuran sisi-sisi sejajar trapezium t   : tinggi trapesium
Layang-layang	L = ½ x d1 x d2 Keterangan d1, d2 : ukuran diagonal layang-layang
Belah Ketupat	L = ½ x d1 x d2 Keterangan d1, d2 : ukuran diagonal belah ketupat
Lingkaran	L = π x r x r Keterangan r  : ukuran jari-jari lingkaran π  : konstanta (22/7 atau 3,14)

 

 

Contoh Soal Bangun Datar

1. Tentukan luas bangun datar berikut.

·         Persegi dengan ukuran sisi 8 cm.

·         Persegi panjang dengan ukuran panjang 12 cm dan lebar 4 cm.

·         Segitiga dengan ukuran alas 7 cm dan tinggi 6 cm.

·         Jajar genjang dengan ukuran alas 5 cm dan tinggi 8 cm.

·         Trapesium dengan ukuran sisi sejajar 12 cm dan 6 cm, serta tinggi trapesium 5 cm.

·         Belah ketupat dengan ukuran diagonalnya 12 cm dan 9 cm.

·         Layang-layang dengan ukuran diagonalnya 6 cm dan 14 cm.

·         Lingkaran dengan jari-jari 14 cm.

Pembahasan

·         Persegi

L = s x s

L = 8 cm x 8 cm = 64 cm².

·         Persegi panjang

L = p x l

L = 12 cm x 4 cm = 48 cm².

·         Segitiga

L = ½ x a x t

L = ½ x 7 cm x 6 cm

L = ½ x 42 cm² = 21 cm².

·         Jajar genjang

L = a x t

L = 5 cm x 8 cm = 40 cm².

·         Trapesium

L = ½ x (a + b) x t

L = ½ x (12 cm + 6 cm) x 5 cm

L = ½ x 18 cm x 5 cm

L = 9 cm x 5 cm = 45 cm².

·         Belah ketupat

L = ½  x d1 x d2

L = ½ x 12 cm x 9 cm

L = 6 cm x 9 cm

L = 54 cm²

·         Layang-layang

L = ½ x d1 x d2

L = ½ x 6 cm x 14 cm

L = 3 cm x 14 cm

L = 42 cm²

·         Lingkaran

L = π x r x r

L = (22/7) x 14 cm x 14 cm

L = 44 cm x 14 cm = 616 cm².

 

2. Perhatikan gambar berikut.

Tentukan luas bangun gabungan di atas.

Pembahasan

Bangun gabungan tersebut terdiri dari bangun persegi dan empat bangun setengah lingkaran.

Luas persegi:

L = s x s = 14 cm x 14 cm = 196 cm².

Luas 4 bangun setengah lingkaran:

L = 4 x ½ x π x r x r

L = 2 x (22/7) x 7 cm x 7 cm

L = 2 x 154 cm².

L = 308 cm².

Luas gabungan = 196 cm² + 308 cm² = 504 cm².

Mari kita simpulkan  materi bangun datar.

Kesimpulan

 

Bangun datar merupakan bangun objek atau bentuk berbentuk dua dimensi. Bangun dua dimensi merupakan bangun yang memiliki keliling dan luas, tetapi tidak memiliki isi (volume).

Beberapa bangun datar yaitu persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, belah ketupat, laying-layang, dan lingkaran.

Simetri putar dapat diartikan sebagai banyaknya posisi yang menyerupai bentuk awal jika diputar dalam satu putaran penuh.

Demikian pembahasan mengenai bangun datar, semoga bermanfaat.